PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DE ECONOMÍA DE LA EMPRESA 105/105

PR_2.01_03.- La empresa MEGA S.A. se encuentra estudiando tres inversiones. En la tabla están reflejados el Desembolso inicial y los Flujos de caja de cada inversión en euros. Se pide: Determine cuál sería la inversión que más interesaría a la empresa según el criterio del Valor Actual Neto o VAN. Considere una tasa de actualización del 7% al año. RESULTADOS: VAN_X = 12.088,13 €, VAN_Y = 9.364,74 €, VAN_Z = 3.985,75 € CÁLCULOS_PR_2.01_03

PROYECTO	Desembolso inicial	Q1	Q2	Q3	Q4
X	18000	7000	9000	8000	12000
Y	30000	15000	15000	15000	-----------
Z	25000	12000	11000	10000	-----------

PR_2.02_03.- La empresa WERBEL se dedica a la venta de bicicletas y está pensando la posibilidad de ampliar su negocio hacia la venta de ropa y complementos utilizados para la práctica de ciclismo. Para ello ha previsto un desembolso de 600.000 ptas. y los siguientes cobros y pagos que se generarían durante la vida de la inversión, que es de cuatro años. Se pide determinar si es conveniente realizar la inversión propuesta: RESULTADOS: PB = xa, 8 m y 28 d. VAN = -74.393,68 € CÁLCULOS_PR_2.02_03

AÑOS	COBROS	PAGOS
1	100.000	50.000
2	200.000	60.000
3	300.000	65.000
4	300.000	65.000

1. Según el criterio del Pay-back (plazo de recuperaciónj), sabiendo que el plazo mínimo exigido es de cinco años

2. Según el Valor Actual Neto, supuesta una rentabilidad requerida o tipo de descuento del 8 %

PR_2.03_03.- El gerente de Manufacturas de la Bahía S.A., desea mejorar la productividad de su empresa, por lo que antes de iniciar el programa de mejora quiere conocer el período medio de maduración de la empresa. Calcula la información que necesita el gerente relativa al período medio de maduración si los datos facilitados (promedios del período y en millones de pesetas) son los siguientes: RESULTADOS: Pa = 23,53 días, Pf = 8,33 días, Pv = 20,86 días, Pc = 20,86 días, PMM = 73,58 días CÁLCULOS_PR_2.03_03

CONCEPTOS	IMPORTES
Coste de las ventas	2.012
Coste total de la producción	2.104
Existencias medias de materias primas	63
Existencias medias de productos terminados	115
Compras de materiales	977
Ventas totales	2.415
Existencias medias de productos en curso de fabricación	48
Saldo medio de créditos comerciales	138

PR_2.04_03.- Determinar la alternativa más rentable, para un inversor al que se le ofrecen las siguientes posibilidades para realizar una determinada inversión, según el criterio del Valor Actualizado Neto (VAN) si la tasa de actualización o de descuento es del 7 %: RESULTADOS: VAN_A = -207.647 €, VAN_B = -103.697, VAN_C = 185.716 € CÁLCULOS_PR_2.04_03

	Desembolso inicial	Flujo Neto Caja Año 1	Flujo Neto Caja Año 2	Flujo Neto Caja Año 3	Flujo Neto Caja Año 4	Flujo Neto Caja Año 5
PROYECTO A	1.000.000	100.000	150.000	200.000	250.000	300.000
PROYECTO B	1.500.000	200.000	300.000	350.000	400.000	500.000
PROYECTO C	1.700.000	400.000	600.000	300.000	600.000	400.000

PR­_2.05_03.- En el cuadro adjunto se facilitan los datos relativos a tres proyectos de inversión que una empresa quiere evaluar. Considerando un tipo de actualización o descuento del 6 % al año. Se pide: RESULTADOS: VAN_A = 5.768,34€, VAN_B = 1.318,90€, VAN_C = 3.558,58€, PB_A = 3 a y 8 m, PB_B = 4 a y 3 m, PB_C = 2 a, 10 m y 15 d CÁLCULOS_PR_2.05_03

1. Ordenar las citadas inversiones por su orden de preferencia

   1. Aplicando el criterio del valor capital (VAN)

   2. Aplicando el criterio del plazo de recuperación o “payback”

2. Comentar los resultados

PROYECTOS	Desembolso inicial	Flujo Neto de Caja año 1	Flujo Neto de Caja año 2	Flujo Neto de Caja año 3	Flujo Neto de Caja año 4	Flujo Neto de Caja año 5
A	10000	0	0	6000	6000	8000
B	20000	3000	4000	5000	6000	8000
C	16000	4000	5000	8000	3000	3000

PR_2.06_03.- Considerando un tipo de actualización o descuento del 8 % al año. Se pide: RESULTADOS: VAN_A = 3.829,09€, VAN_B = -3.524,42€, VAN_C = 2.587,89€, PB_A = x a y 10 m, PB_B = x a y 9 m, PB_C = x a, 10 m y 15 d CÁLCULOS_PR_2.06_03

1. Ordenar las inversiones por su orden de preferencia

   1. Aplicando el criterio del valor capital (VAN)

   2. Aplicando el criterio del plazo de recuperación o payback

Desembolso inicial	Flujo Neto Caja año 1	Flujo Neto Caja año 2	Flujo Neto Caja año 3	Flujo Neto Caja año 4	Flujo Neto Caja año 5
Proyecto A 10.000	1000	-2000	6000	6000	8000
Proyecto B 18.000	-3000	4000	5000	6000	8000
Proyecto C 16.000	01/04/00	5000	8000	3000	3000

PR_2.07_03.- Se desea saber qué inversión de las dos que se especifican a continuación es preferible según el Plazo de Recuperación y según el Valor Actualizado Neto (VAN). La tasa de actualización es del 10% al año. ¿Hay coincidencia entre ambos criterios? Comente los resultados y razone la respuesta RESULTADOS: PB_A = x a, PB_B = x a, VAN_A = 5.849,50, VAN_B = 11.789,50 CÁLCULOS_PR_2.07_03

	Inversión A	Inversión B
Desembolso inicial	10.000	10.000
Flujo de Caja 1	5.000	2.000
Flujo de Caja 2	5.000	4.000
Flujo de Caja 3	5.000	4.000
Flujo de Caja 4	5.000	20.000

PR_2.08_03.- La empresa PLAVAN S.A. se plantea dos posibles proyectos de inversión. Determine el plazo de recuperación y el valor actualizado neto de cada una de las inversiones. La tasa de actualización es del 10 % al año. ¿Coinciden ambos criterios a la hora de establecer cuál es la mejor opción para la empresa? Razone su respuesta RESULTADOS: VAN_A = 2.787,37, VAN_B = 1.113,44, PB_A = x a y 3 m, PB_B = x a CÁLCULOS_PR_2.08_03

	Desembolso inicial	Flujo de caja año 1	Flujo de caja año 2	Flujo de caja año 3
Proyecto A	10.000	2.000	6.000	8.000
Proyecto B	8.000	3.000	5.000	3.000

PR_2.09_03.- La sociedad QQQ tiene un Capital Social de 73.647 € dividido en 4.900 acciones. Las acciones de dicha sociedad cotizan en Bolsa a un 165 % y los dividendos anuales esperados son de 2,40 €. Tipo de interés del mercado 7 % al año. Se pide calcular el valor nominal, el valor efectivo y el valor teórico de las acciones de la sociedad QQQ RESULTADOS: VN = 15,03 €/acción, VE = 24,80 €/acción, VT = 34,29 €/acción CÁLCULOS_PR_2.09_03

PR_2.10_03.- PERFUMASA se está planteando realizar una nueva inversión, para ello tiene varias opciones: diversificarse hacia otra línea de productos a ampliar la ya existente. Los datos para el estudio de la rentabilidad de la inversión aparecen en la siguiente tabla (en euros). Ayude usted a decidir qué inversión preferiría y por qué según los criterios del Valor Actual Neto y el Plazo de Recuperación. Considere cuando sea necesario un tipo de interés del 7 % al año. RESULTADOS: VAN_D = -15.430,37, VAN_A = 79.458,96, PB_D = x a, PB_A = x a, 3 m y 18 d CÁLCULOS_PR_2.10_03

	Inversión inicial	Cobros año 1	Pagos año 1	Cobros año 2	Pagos año 2	Cobros año 3	Pagos año 3
Diversificación	90.000	50.000	60.000	140.000	100.000	150.000	90.000
Ampliación	78.000	180.000	120.000	180.000	120.000	180.000	120.000

PR_2.11_03.- Un proyecto de inversión tuvo un desembolso inicial de 100.000 euros y los flujos de caja correspondientes a los años primero y segundo fueron de 40.000 y 30.000 euros, respectivamente. Hallar el flujo de caja correspondiente al tercer año, sabiendo que el plazo de recuperación de la inversión fue de 2 años y 9 meses RESULTADO: x = 40.000 € CÁLCULOS_PR_2.11_03

PR_2.12_03.- Una empresa de construcción con 120.000 euros de capital social formado por 300 títulos, al final del ejercicio ha obtenido un beneficio repartible de 12.000 euros y se han constituido unas reservas de 24.000 euros. Determinar: RESULTADOS: VN = 400 €, VT = 480 €, DIV = 40 € Y PN = 144.000 € CÁLCULOS_PR_2.12_03

1. El valor nominal de los títulos

2. El valor teórico contable por título

3. El dividendo repartido por título

4. El patrimonio neto

PR_2.13_03.- Obtener el Valor Actual Neto (VAN) de una inversión con una vida útil de 5 años, cuyo desembolso inicial es de 1.500 u.m. que se pagan de una sola vez y que producen las corrientes de cobros y pagos que se indican a continuación expresados en u.m.: Consideraremos como tipo de actualización de los flujos el 5 % de interés al año. RESULTADO: VAN = 292,85 u.m. CÁLCULOS_PR_2.13_03

AÑOS	COBROS	PAGOS
1	600	300
2	700	400
3	1.000	500
4	1.000	500
5	1.000	500

PR_2.14_03.- En el cuadro adjunto se facilitan los datos en unidades monetarias relativos a tres proyectos de inversión que una empresa quiere evaluar. Si el tipo de actualización o descuento es del 6,5 % al año. Se pide: RESULTADOS: VAN_A = 9.163,35 €, VAN_B = -2.380,57 €, VAN_C = 5.998,32 €, PB_A = x a y 10 m, PB_B = x a, 9 m y 18 d, PB_C = x a, 8 m y 17 d CÁLCULOS_PR_2.14_03

1. Aplicando el criterio del Valor Actualizado Neto (VAN), ordenar las inversiones anteriores por su orden de realización preferente

2. Aplicando el criterio del Payback, ordenar las inversiones anteriores por su orden de realización preferente

Desembolso inicial	Flujo neto de caja año 1	Flujo neto de caja año 2	Flujo neto de caja año 3	Flujo neto de caja año 4
PROYECTO A 25.000	0	0	30.000	12.000
PROYECTO B 20.000	-5.000	-2.000	15.000	15.000
PROYECTO C 16.000	5.000	6.000	7.000	8.000

PR_2.15_03.- En una empresa se están estudiando dos proyectos de inversión; el A y el B. El proyecto A supone una inversión inicial de mil euros y se espera obtener, cada uno de los cinco años que se considera será efectiva, un flujo neto de caja de 300 euros. El proyecto B supone también una inversión inicial de mil euros, pero los flujos netos de caja que de ella se esperan durante los cinco años de vida del proyecto son sucesivamente: 150 euros el 1º año, 250 euros el 2º año, 450 euros el 3º año, 400 euros el 4º año y 350 euros el 5º año. Siendo el coste del capital del 5 % de interés anual, determine qué inversión es la más aconsejable, evaluándolas por el método del VAN. RESULTADOS: VAN_A = 298.843 € y VAN_B = 361.656,58 € CÁLCULOS_PR_2.15_03

PR_2.16_03.- REPETIDO

PR_2.17_03.- Igual al 2.12_03 SOL_PR_2.17_03

PR_2.18_03.- A un inversor se le ofrecen las dos siguientes posibilidades para realizar un determinado proyecto. Se pide; Determinar la alternativa más rentable, según el criterio del Valor Actualizado Neto (VAN) si la tasa de actualización o de descuento es del 8 % y según el criterio del Plazo de Recuperación o PayBack. RESULTADOS: VAN_A = 691,6 €, VAN_B = - 1.620,17 €, PB_A = x a y 10 m, PB_B = x a y 6 m CÁLCULOS_PR_2.18_03

PROYECTO A			PROYECTO B
	COBROS €	PAGOS €		COBROS €	PAGOS €
Desembolso inicial		10.000	Desembolso inicial		14.100
Año 1	4.000	2.000	Año 1	6.000	3.000
Año 2	5.000	2.500	Año 2	6.800	3.400
Año 3	8.000	5.000	Año 3	8.200	5.000
Año 4	6.000	3.000	Año 4	7.000	4.000
Año 5	5.600	2.500	Año 5	8.000	5.000

PR_2.19_03.- La empresa Manzanas Babe, es una empresa que se dedica a la comercialización de manzanos para viveros. Su capital está dividido en 50.000 acciones de 1.000 um cada una. La empresa cotiza en bolsa a 1.256 um/acción y tiene unas reservas de 10.000.000 um. RESULTADOS: CS = 50.000.000 u.m., COTIZAN . . . LA PAR, VT = 1.200 u.m. CÁLCULOS_PR_2.19_03

1. Calcular la cifra correspondiente al capital social

2. Determinar si las acciones cotizan sobre, bajo o a la par

3. Calcular el valor teórico de cada acción

PR_2.01_04.- Una empresa dispone de la siguiente información sobre dos proyectos de inversión. Se pide: a) ¿Cuál de las dos inversiones es preferible según el criterio del plazo de recuperación? y b) ¿Qué inversión es más rentable? Comentar la solución de este apartado. RESULTADOS: PB₁ = x a y 10 m, PB₂ = x a y 14 d CÁLCULOS_PR_2.01_04

	Inversión 1	Inversión 2
Desembolso inicial	1.500	1.500
Flujo de caja del primer período	1.000	100
Flujo de caja del segundo período	600	1.000
Flujo de caja del tercer período	0	10.000

PR_2.02_04.- Una empresa se plantea realizar un proyecto de inversión para la adquisición de una maquinaria cuyo valor asciende a 13.000 €. Se ha estimado que dicho proyecto de inversión tiene una duración de cuatro años. Los ingresos previstos por la empresa para cada años con la adquisición de esta nueva máquina ascienden a: 6.000, 12.000, 12.500 y 20.000 € respectivamente. Los gastos de explotación que se estiman son los siguientes. El coste del capital previsto es del 15 %; el valor residual es nulo y el impuesto sobre beneficios el 25 %. Se pide: Estimar la conveniencia o no de la inversión según el criterio del valor capital (VAN). RESULTADO: VAN = 9.888,6 € CÁLCULOS_PR_2.02_04

GASTOS	AÑO 1	AÑO 2	AÑO 3	AÑO 4
Mano de obra	600	630	750	800
Materia prima	300	300	400	400
Gastos generales	150	200	200	150

PR_2.03_04.- Una empresa se plantea la adquisición de una máquina que tiene una vida útil de 4 años. La inversión supone desembolsar inicialmente 3.000 € y 1.000 € cada uno de los años, de la misma se van a derivar unos cobros de 2.000 € cada año. Sabiendo que el valor residual de la máquina es de 200 € y la tasa de actualización es del 5 %. Calcular el VAN de la inversión. RESULTADO: VAN = 710,49 € CÁLCULOS_PR_2.03_04

PR_2.01_05.- Una empresa tiene los dos proyectos de inversión alternativos. Calcular el VAN, sabiendo que el tipo de interés es el 4 %, y razonar cuál es la inversión que interesaría realizar. RESULTADOS: VAN_X = 16.605,83, VAN_Y = 16.750,9 CÁLCULOS_PR_2.01_05

Proyecto	Desembolso inicial	Cobros año 1	Pagos año 1	Cobros año 2	Pagos año 2	Cobros año 3	Pagos año 3
X	11.000	12.000	4.000	15.000	5.000	18.000	6.000
Y	11.000	15.000	5.000	17.000	7.000	20.000	10.000

PR_2.02_05.- Dados los proyectos de inversión que se indican en el cuadro adjunto, y, si el tipo de actualización o interés es del 8 % anual. Se pide: RESULTADOS: VAN_A = 427,78 u.m., VAN_B = 308,39 u.m., VAN_C = -759,79 u.m., PB_A = x a, 8 m y 10 d, PB_B = x a y 6 m, PB_C = x a y 8 m CÁLCULOS_PR_2.02_05

Proyectos	Desembolso inicial (u.m.)	Flujo neto de caja Año 1 (u.m.)	Flujo neto de caja Año 2 (u.m.)	Flujo neto de caja Año 3 (u.m.)
A	10.000	7.500	3.600	500
B	10.000	4.000	4.000	4.000
C	10.000	0	8.000	3.000

1. Indicar el proyecto de inversión más acertado según el criterio del Valor Actualizado Neto (VAN)

2. Plazo de recuperación o payback de cada uno de estos proyectos, considerando que los flujos de caja se obtienen de manera uniforme a lo largo del año. Según este criterio, ¿qué proyecto será el más conveniente para la empresa?

PR_2.03_05.- Para una empresa existe la posibilidad de invertir en uno de estos tres proyectos: RESULTADOS: PB₁ = x a y 8 m, PB₂ = x a, 8 m y 23 d, PB₃ = x a, 8 m y 22 d, VAN₁ = 5.219,85 €, VAN₂ = 5.328,19 €, VAN₃ = 6.473,82 € CÁLCULOS_PR_2.03_05

Proyectos	Desembolso inicial	Flujo neto de caja año 1	Flujo neto de caja año 2	Flujo neto de caja año 3
P1	80.000	-------	50.000	45.000
P2	90.000	52.000	-------	52.000
P3	80.000	40.000	---------	55.000

1. ¿Cuál elegiría según el criterio del plazo de recuperación o payback? Considere que los flujos netos de caja se obtienen de manera uniforme a lo largo del año

2. ¿Cuál elegiría según el criterio del valor actualizado neto, VAN, si el tipo de interés es del 4,5 % anual?

PR_2.04_05.- El Director financiero de una empresa solicita la colaboración de usted para evaluar la conveniencia o no de cada uno de los tres proyectos de inversión que se exponen a continuación. Además, según la opinión del Director, el proyecto A es la opción más ventajosa para la empresa. Calcule el plazo de recuperación de cada inversión o payback e indique si su opinión coincidiría con la del Director financiero. Considere que los flujos netos de caja se obtienen de manera uniforme a lo largo del año. RESULTADOS: PB_A = x a, 7 m y 15 d, PB_B = x a, 11 m y 12 d, PB_C = x a, 11 m y 4 d CÁLCULOS_PR_2.04_05

Proyecto	Desembolso inicial	Flujo neto de caja año 1	Flujo neto de caja año 2	Flujo neto de caja año 3	Flujo neto de caja año 4
A	18.000	6.000	7.000	8.000	9.000
B	15.000	-3.000	-1.000	0	20.000
C	13.000	0	0	14.000	10.000

PR_2.05_05.- A una empresa se le plantean tres alternativas de inversión, que suponen un desembolso y flujos netos de caja indicados en el cuadro siguiente. Suponiendo un tipo de interés del 4 % anual, ordenar de mayor a menor rentabilidad estas inversiones aplicando los criterios de: RESULTADOS: VAN_A = 18.210,98, VAN_B = 11.558,26, VAN_C = 8.880,32, PB_A = x a, 1 m y 6 d, PB_B = x a y 23 d, PB_C = x a y 3 m CÁLCULOS_PR_2.05_05

Proyecto de inversión	Desembolso inicial	Flujo neto de caja año 1	Flujo neto de caja año 2	Flujo neto de caja año 3	Flujo neto de caja año 4
Inversión A	20.000	10.000	8.000	20.000	4.000
Inversión B	27.000	8.000	18.000	16.000	0
Inversión C	8.000	6.000	-1.000	12.000	1.600

1. Valor actualizado neto de las inversiones (VAN

2. Plazo de recuperación de las inversiones (PAYBACK), considerando que los flujos de caja se obtienen de manera uniforme a lo largo del año

PR_2.06_05.- Las inversiones A y B presentan las siguientes características. Se pide: RESULTADOS: PB_A = x a, 9 m y 18 d, PB_B = x a y 3 m, VAN_A = 194,32, VAN_B = 11.295,78 CÁLCULOS_PR_2.06_05

	Inversión A	Inversión B
Desembolso inicial	10.000	10.000
Flujo neto de caja del primer período	6.000	1.000
Flujo neto de caja del segundo período	5.000	4.000
Flujo neto de caja del tercer período	100	20.000

1. ¿Qué inversión es preferible según el criterio del plazo de recuperación o payback? Calcular el plazo de recuperación de ambas inversiones considerando que los flujos de caja se obtienen de manera uniforme a lo largo del año

2. ¿Qué inversión es preferible según el criterio del VAN (considerar un coste de capital del 6 %)? Explicar las diferencias con los resultados obtenidos en el apartado a)

PR_2.01_06.- El director financiero de la empresa OO, está estudiando la posibilidad de ampliar la fábrica, para lo cual se le han presentado tres proyectos. El análisis temporal de estas inversiones es el siguiente (datos en millones de u.m.): RESULTADOS: VAN_A = -15,19, VAN_B = 81,1, VAN_C = -83,2, PB_A = x a, 2 m y 20 d, PB_B = x a, PB_C = x a CÁLCULOS_PR_2.01_06

FLUJOS NETOS DE CAJA DE LOS PERIODOS

Proyectos	Desembolsos iniciales	AÑO 1 Q1	AÑO 2 Q2	AÑO 3 Q3	AÑO 4 Q4	AÑO 5 Q5
A	800	-50	150	250	350	450
B	950	100	200	300	350	500
C	750	-50	100	400	300	200

El tipo de interés de mercado elegido para actualizar los correspondientes valores es el 10%. Considerando que los flujos netos de caja se mantienen uniformes a lo largo del año.

Se pide: Obtener la clasificación de los proyectos según los criterios del payback y VAN

PR_2.02_06.- Para una empresa existe la posibilidad de invertir en uno de estos tres proyectos: RESULTADOS: VAN₁ = 2.913,29, VAN₂ = 627,36, VAN₃ = 13.868,91, PB₁ = x a, 9 m y 18 d, PB₂ = x a, 8 m y 17 d, PB₃ = x a, 7 m y 15 d CÁLCULOS_PR_2.02_06

		Flujos netos de caja
Proyectos	Desembolso inicial	Año 1	Año 2	Año 3
P1	180.000	-----	100.000	100.000
P2	190.000	70.000	70.000	70.000
P3	160.000	110.000	----	80.000

Se pide:

a. ¿Cuál elegiría según el criterio del plazo de recuperación o payback ?. Considerando que los flujos de caja se obtienen de manera uniforme a lo largo del año.

b. ¿Cuál elegiría según el criterio del valor actualizado neto, VAN, si el tipo de interés es del 5 %?

PR_2.03_06.- Un proyecto de inversión presenta los siguientes datos: desembolso inicial de 1.500 u.m.; tipo de actualización de los flujos es un 6% anual y: RESULTADOS: VAN = 239,51, PB = x a, 9 m y 18 d CÁLCULOS_PR_2.03_06

AÑOS	COBROS	PAGOS
1	600	300
2	700	400
3	1.000	500
4	1.000	500
5	1.000	500

Se pide: calcular el VAN y el plazo de recuperación del proyecto

PR_2.04_06.- Dados los siguientes proyectos de inversión: RESULTADOS: VAN₁ = 312,6, VAN₂ = 98,8, PB₁ = x a y 8 m, PB₂ = x a y 10 m CÁLCULOS_PR_2.04_06

		PROYECTO 1	PROYECTO 2
DESEMBOLSO INICIAL =>		5.000	5.000
FLUJOS NETOS DE CAJA	AÑO 1	----	1.000
	AÑO 2	3.000	----
	AÑO 3	3.000	4.800

Calcule: Suponiendo que los flujos netos de caja se obtienen de manera uniforme a lo largo del año.

1. ¿Qué proyecto de inversión es preferible según el criterio del plazo de recuperación o pay-back?.

2. Dado un tipo de interés del 5% anual, ¿Qué proyecto elegiría según el VAN o valor actualizado neto?

PR_2.05_06.- La empresa “Cilclomasa” se dedica a la venta de máquinas deportivas y está pensando la posibilidad de ampliar su negocio hacia la venta de ropa y complementos utilizados para la práctica deportiva. Para ello, ha previsto un desembolso inicial de 600.000 Euros y los siguientes flujos netos de caja: RESULTADOS: VAN = 246.663,3, PB = x a, 7 m y 11 d CÁLCULOS_PR_2.05_06

AÑOS	FLUJOS NETOS DE CAJA
1	200.000
2	240.000
3	260.000
4	260.000

Se Pide: Determinar si la inversión interesa realizarla según el criterio del Pay-back (plazo de recuperación) y según el Valor Actual Neto, dado un tipo de descuento del 5%. Explique su significado económico.

PR_2.06_06.- Ordena los siguientes proyectos de inversión (de mejor a peor) según el criterio del Valor Actualizado Neto, tomando como tasa de actualización el 7 % anual, señalando cuales de ellos son viables. RESULTADOS: VAN_X = 47.546,43, VAN_Y = 41.673,84, VAN_Z = 43.018,64 CÁLCULOS_PR_2.06_06

Proyecto de inversión	A	Q1	Q2	Q3	Q4
X	22.000	8.500	17.000	25.500	34.000
Y	31.000	7.300	17.300	27.300	37.300
Z	31.500	22.000	22.000	22.000	22.000

PR_2.01_07.- A la empresa Valpe S.A. se le plantean tres proyectos de inversión, que suponen un desembolso y flujos de caja netos indicados en el siguiente cuadro: RESULTADOS: VAN_X = 36.724,12, VAN_Y = 24.474,1, VAN_Z = 12.962,03, PB_X = x a, 4 m y 9 d, PB_Y = x a, 6 m, PB_Z = x a, 8 m y 19 d CÁLCULOS_PR_2.01_07

Proyecto de Inversión	Desembolso inicial	ENTRADAS
		1º Año	2º Año	3º Año	4º Año
X	20.000	15.000	14.000	20.000	12.000
Y	23.500	14.000	19.000	18.000	--
Z	14.000	13.000	- 10.500	16.000	10.800

Se pide: Calcular la inversión más rentable, teniendo en cuenta un interés de mercado del 3 %, según los métodos del Valor actual neto (VAN) y del plazo de recuperación o Pay-back, de cada una de ellas

PR_2.02_07.- Un proyecto de inversión tuvo un desembolso inicial de 200.000 euros y los flujos de caja correspondientes a los años 1º y 2º fueron, 80.000 y 60.000 € respectivamente. Hallar el flujo de caja correspondiente al tercer año sabiendo que el plazo de recuperación de la inversión fue de dos años y nueve meses. RESULTADO: X = 80.000 € CÁLCULOS_PR_2.02_07

PR_2.03_07.- La empresa “JILGUERO S. A.”, se está planteando realizar una nueva inversión y tiene varias opciones: opción A y opción B. En la tabla siguiente aparecen todos los datos relativos a la inversión expresados en Euros. El desembolso inicial de ambas inversiones es de 90.000 Euros y el tipo de actualización o descuento es del 5%. RESULTADOS: VAN_A = 26.682,87, VAN_B = 29.771,08, PB_A = x a y 4 m, PB_B = x a, 7 m y 6 d CÁLCULOS_PR_2.03_07

	OPCIÓN A		OPCIÓN B
	COBROS	PAGOS	COBROS	PAGOS
AÑO 1	80.000	50.000	180.000	120.000
AÑO 2	140.000	100.000	180.000	130.000
AÑO 3	150.000	90.000	180.000	160.000

1. Aplicar los criterios del Valor Actual Neto y el Payback.

2. Seleccionar qué inversión llevaría a cabo en cada uno de los criterios y explicar por qué

PR_2.04_07.- La empresa de conservas vegetales Vegetalínea, S.A., desea ampliar su capacidad instalada para el envasado de sus productos. Para ello ha seleccionado tres alternativas. Los flujos de caja esperados en los próximos cuatro años para cada uno de los proyectos de inversión son los siguientes: RESULTADOS: VAN₁ = 4.169,74, VAN₂ = 2.119,51, VAN₃ = -2.226,21, PB₁ = x a y 2 m, PB₂ = x a, 1 m y 10 d, PB₃ = x a, 5 m y 20 d CÁLCULOS_PR_2.04_07

	Año 1	Año 2	Año 3	Año 4
Alternativa 1	-500	2.000	3.000	3.200
Alternativa 2	-1.000	2.300	3.200	4.500
Alternativa 3	-2.000	-500	4.000	5.000

Las inversiones necesarias son de 2.000, 5.000 y 7.000 unidades monetarias, respectivamente, para

las alternativas 1, 2 y 3. El coste de capital se ha estimado en un 7%.

Determinar la alternativa más conveniente para la empresa utilizando los siguientes métodos:

1. El plazo de recuperación.

2. El valor actual neto.

PR_2.01_08.- La empresa se plantea acometer una nueva inversión. Para ello tiene dos posibilidades, que a continuación se detallan: RESULTADOS: VAN_A = 3.971,87, VAN_B = 1.456,21 CÁLCULOS_PR_2.01_08

AÑO	PROYECTO A		PROYECTO B
	COBROS	PAGOS	COBROS	PAGOS
0	0	3.000	0	2.000
1	2.000	1.000	3.000	4.000
2	5.000	2.000	5.000	1.000
3	6.000	2.000	3.000	2.000

Se pide:

1. Cálculo de los flujos de caja de cada período

2. Selección de la inversión preferible, según el criterio del VAN, teniendo en cuenta una tasa de descuento del 6%

PR_2.02_08.- En el cuadro adjunto se facilitan los datos relativos a dos proyectos de inversión que una empresa quiere evaluar: RESULTADOS: VAN_A = 5.768,35, VAN_B = 3.558,56; PB_A = x a y 8 m; PB_B = x a, 10 m y 15 d CÁLCULOS_PR_2.02_08

Proyecto	Desembolso inicial	Flujo Caja año 1	Flujo Caja año 2	Flujo Caja año 3	Flujo Caja año 4	Flujo Caja año 5
A	10.000	0	0	6.000	6.000	8.000
B	16.000	4.000	5.000	8.000	3.000	3.000

Considerando un tipo de actualización o descuento del 6% anual.

Se pide:

1. Ordenar las inversiones por su conveniencia aplicando el criterio del valor capital (VAN)

2. Ordenar las inversiones aplicando el criterio del plazo de recuperación o pay-back. Considere que los flujos de caja se obtienen de manera uniforme a lo largo de cada año.

3. Comentar los resultados

PR_2.03_08.- En una empresa se están estudiando dos proyectos de inversión: Itálica y Bética. El proyecto Itálica supone una inversión inicial de 120.000 € y se espera obtener, en cada uno de los cinco años, un flujo de caja neto de 36.000 €. El proyecto Bética supone también una inversión inicial de 120.000 €, pero los flujos de caja netos que de ella se esperan durante los cinco años de vida del proyecto son sucesivamente: 18.000 € el primer año, 30.000 € el segundo, 54.000 € el tercero, 48.000 € el cuarto y 43.000 € el quinto año. Siendo el coste del capital del 6%, determinar qué inversión de las dos es más aconsejable evaluándolas por el método del VAN. RESULTADOS: VAN_I = 31.645,08, VAN_B = 39.173,06 CÁLCULOS_PR_2.03_08

PR_2.04_08.- La empresa X se dedica a la fabricación y venta de bombones. Como el negocio en España marcha muy bien y tiene dinero disponible pretenden expansionarse a Polonia, montando allí una nueva fábrica. El plazo de la inversión se estima en 4 años, siendo el flujo neto de caja del primer año de 120.000 €, de 132.000 en el segundo año, 145.000 en el tercero y 160.000 en el cuarto. El desembolso inicial necesario para llevar a cabo la expansión es de 290.000 €, y el coste de capital del 6% RESULTADOS: VAN = 189.166,87; PB = x a, 3 m y 4 d CÁLCULOS_PR_2.04_08

Calcular:

1. Valor Actual Neto de la inversión

2. Plazo de recuperación. Considere que los flujos de caja se obtienen de manera uniforme a lo largo de cada año

3. Explique el significado económico de los resultados obtenidos

PR_2.05_08.- Un empresario plantea realizar una inversión para ampliar sus instalaciones de tal forma que la cantidad que tiene que desembolsar es de 15.000 €, los cuales se pagan en el momento inicial. Los cobros derivados de esta ampliación ascienden a 8.100 € el primer año y 12.000 € los siguientes. En cuanto a los pagos que origina la actividad son de 4.500 € el primer año y 5.400 € cada uno de los años restantes. Si la vida útil de la inversión es de 6 años y el tipo de actualización de los flujos es del 6% anual, obtener el VAN de la inversión y el plazo de recuperación RESULTADOS: VAN = 14.624,16; PB = xa, 8 m y 22 d CÁLCULOS_PR_2.05_08

PR_2.06_08.- Una empresa se plantea dos posibles proyectos de inversión definidos por los siguientes parámetros: RESULTADOS: VAN_A = 2.870,02; VAN_B = 3.073,63 CÁLCULOS_PR_2.06_08

	Desembolso inicial	Flujo de caja año 1	Flujo de caja año 2	Flujo de caja año 3
Proyecto A	10.000	3.000	5.000	8.000
Proyecto B	9.000	7.000	6.000	1.000

Determine qué alternativa es más aconsejable según el valor actualizado neto. Considere una tasa de actualización del 10%. Explique el significado económico de los valores obtenidos

PR_2.01_09.- Supuesto un proyecto de inversión definido por los siguientes datos:

D₀ = 80 u.m. F₁ = 70 u.m. F₂ = 30 u.m. F₃ = 30 u.m.

Y siendo la tasa óptima de actualización del 30 por 100, se desea conocer:

1. El valor capital

2. ¿Es aceptable la inversión propuesta?

RESULTADO: Valor capital = 5,25 CÁLCULOS_PR_2.01_09

PR_2.02_09.- Una empresa se plantea dos posibles proyectos de inversión definidos por los siguientes parámetros: RESULTADOS : VAN_A = 96,34; VAN_B = 110,53 CÁLCULOS_PR_2.02_09

Proyecto	Desembolso inicial	Flujo de caja año 1	Flujo de caja año 2	Flujo de caja año 3	Flujo de caja año 4
A	500	100	0	400	300
B	600	300	100	200	300

1. Determine el valor actualizado neto de cad uno de los proyectos de inversión. Considere una tasa de actualización del 10%

2. ¿Qué alternativa es más aconsejable y por qué?

PR_2.03_09.- La empresa “Segundo de Bachillerato S.L.” se dedica a la venta de productos químicos y está pensando en ampliar su negocio a la venta de productos fitosanitarios destinados a la agricultura. Para ello tiene la posibilidad de acometer dos proyectos cuyos datos figuran a continuaciòn expresados en euros: RESULTADOS: PB₁ = x a, PB₂ = x a; VAN₁ = 2.446,22; VAN₂ = 862,65 CÁLCULOS_PR_2.03_09

	AÑO 1		AÑO 2		AÑO 3
	COBROS	PAGOS	COBROS	PAGOS	COBROS	PAGOS
Proyecto 1	600	750	2.200	350	3.800	400
Proyecto 2	4.000	3.000	5.000	4.000	6.000	5.900

Se pide: Determinar el proyecto más rentable sabiendo que en el proyecto 1 se requiere una inversión inicial de 1.700 € y el proyecto 2 otra de 1.000 €

1. Según el criterio del Pay-back

2. Según el valor actual neto. Considera como tipo de descuento o tasa de actualización el 8%

PR_2.04_09.- Sean dos proyectos de inversión cuyos desembolsos iniciales y flujos de caja, generados en los distintos años de su duración, vienen recogidos en la tabla siguiente: RESULTADOS: PB_A = x a; PB_B = x a; VAN_A = - 323,87; VAN_B = 8.628,84 CÁLCULOS_PR_2.04_09

	Flujos de caja (u.m.)
Proyectos	Año 1	Año 2	Año 3	Año 4	Desemb. iniciales
A	400	3.600	100	100	4.000
B	800	2.000	1.200	12.000	4.000

Interesa saber:

1. ¿Qué inversión es preferible según el criterio del pay back?

2. El Valor Actual Neto de cada uno de los proyectos. El tipo de actualización es del 7 por 100

PR_2.05_09.- Una empresa dedicada a la hostelería, quiere hacer una inversión y necesita valorar la mejor según el criterio del valor actual neto. Teniendo en cuenta un tipo de interés del 4%. ¿Cuál seleccionará entre las siguientes? (Cantidades expresadas en euros) RESULTADOS : VAN_A = 1.715,6; VAN_B = - 253,3; VAN_C = 2.011,13; PB_A = x a y 6 m; PB_B = x a y 7m; PBC = x a y 9 m CÁLCULOS_PR_2.05_09

Inversión	D. Inicial	F1	F2	F3
A	1.600	1.000	1.200	1.400
B	2.000	500	600	800
C	2.400	1.200	1.600	2.000

¿Y si el método de selección empleado es el plazo de recuperación?

PR_2.01_10.- La empresa ÁREA, S.A. Está planteándose la posibilidad de realizar una ampliación de producción, lo que requeriría una inversión inicial de 100.000 €, que generaría durante los siguientes años unos flujos de caja de 45.000, 40.000 y 35.000 € respectivamente RESULTADOS: VAN al 10% = 262,96; VAN al 12% = -3.021,36 CÁLCULOS_PR_2.01_10

a-) Si se estima que la tasa de actualización es del 10% calcule el VAN del proyecto

b-) Compárelo con el VAN que resultaría de una tasa de actualización del 12% y realice el comentario pertinente

PR_2.02_10.- Una compañía se plantea la posibilidad de llevar a cabo el proyecto de inversión siguiente: RESULTADOS: VAN = 14.382,97; PB = Ver solución CÁLCULOS_PR_2.02_10

• Desembolso inicial: 25.000 €

• Tasa de actualización para los flujos de caja: 8% anual

• Sucesión de cobros y pagos relativos al proyecto y valorados en euros, considerados anuales y postpagables

Años	Cobros	Pagos
1	10.000	2.000
2	20.000	4.000
3	30.000	7.000

Se pide:

1. Calcular el Valor Actual Neto (VAN) del proyecto

2. Calcular el Plazo de recuperación (PR) o Pay back del proyecto considerando que los flujos de caja se distribuyen de forma uniforme a lo largo de cada año

3. Explique el significado de los resultados obtenidos

PR_2.03_10.- Clip Air, S.L., compañía dedicada a la fabricación de clips metálicos para la zona de Andalucía occidental, se plantea la posibilidad de ampliar su mercado a la zona de Andalucía oriental. Para ello debe adquirir una máquina nueva y algunas furgonetas de reparto, que suponen 50.000 €. Además, debe adquirir más materias primas y contratar a más personal en fábrica y en distribución, esperando con todo ello multiplicar su producción y sus expectativas de venta.

En cuanto a las expectativas de flujos de caja anuales y postpagables referidos a Andalucía oriental para el primer año ascienden a 18.000 €, aumentando a una tasa del 3% cada año hasta el tercer año.

Si la tasa de descuento se estima en un 15%

Se pide: RESULTADOS: Flujos de caja: año 1 = 18.000; año 2 = 18.540; año 3 = 19.096,2; VAN = -7.772,87 CÁLCULOS_PR_2.03_10

1. Calcular los flujos de caja previstos

2. Calcular el VAN del Proyecto

3. ¿Se aceptaría ampliar la actividad a la zona de Andalucía oriental?

PR_2.04_10.- Para una empresa existe la posibilidad de invertir en uno de estos tres proyectos: RESULTADOS: PB1 = x a, 9 m y 18 d; PB2 = x a y 9 m; PB3 = xa, 7 m y 15 d CÁLCULOS_PR_2.04_10

		Flujos netos de caja
Proyectos	Desembolso inicial	Año 1	Año 2	Año 3	Año 4
P1	180.000	----------	100.000	100.000	100.000
P2	190.000	60.000	70.000	80.000	90.000
P3	160.000	110.000	----------	80.000	80.000

Se pide: Ordenar los proyectos en función de su aceptación por el criterio del plazo de recuperación o Pay Back, considerando que los flujos de caja se obtienen de manera uniforme a lo largo del año

PR_2.05_10.- El desembolso inicial de un proyecto de inversión que generará la siguiente corriente de cobros y pagos durante 6 años, asciende a 250.000 € RESULTADO: VAN = 8.797,95 CÁLCULOS_PR_2.05_10

Año	1	2	3	4	5	6
Cobros	35.000	80.000	90.000	65.000	85.000	35.000
Pagos	7.500	10.000	12.000	5.000	8.000	2.000

Si la tasa de actualización requerida es 6% ¿crees que la inversión se llevará a cabo? ¿Por qué?

PR_2.06_10.- Una empresa dispone de 10.000 euros para llevar a cabo un proyecto de inversión. Dispone de dos posibles alternativas definidas por los siguientes parámetros:RESULTADOS: VAN_A = 1.345,61; VAN_B = 1.297,04 € CÁLCULOS_PR_2.06_10

	Desembolso inicial	Flujo de caja año 1	Flujo de caja año 2	Flujo de caja año 3
Proyecto A	10.000	9.000	-	4.000
Proyecto B	10.000	-	7.000	7.000

Determine qué alternativa es más aconsejable según el valor actualizado neto. Considere una tasa de actualización del 9%. Explique el significado de los valores obtenidos

PR_2.07_10.- En el cuadro adjunto se facilitan los datos relativos a dos proyectos de inversión que una empresa quiere evaluar (en unidades monetarias): RESULTADOS: VANA = 5.768,35; VANB = 3.558,56; PBA = x a y 8 m; PBB = x a, 10 m y 15 d CÁLCULOS_PR_2.07_10

Proyecto	Desmbolso inicial	Flujo Caja año 1	Flujo Caja año 2	Flujo Caja año 3	Flujo Caja año 4	Flujo Caja año 5
A	10.000	0	0	6.000	6.000	8.000
B	16.000	4.000	5.000	8.000	3.000	3.000

Considerando un tipo de actualización o descuento del 6% anual. Se pide:

1. Ordenar las citadas inversiones por su orden de preferencia:

   1. Aplicando el criterio del valor capital (VAN)

   2. Aplicando el criterio del plazo de recuperación o “pay back”

2. Comentar los resultados

PR_2.01_11.- La empresa “Segundo de Bachillerato S.L.” se dedica a la venta de productos químicos y está pensando en ampliar su negocio a la venta de productos fitosanitarios destinados a la agricultura. Para ello tiene la posibilidad de acometer dos proyectos cuyos datos figuran a continuación, expresados en euros:

	Cobro año1	Pago año 1	Cobro año 2	Pago año 2	Cobro año 3	Pago año 3
Proyecto 1	600	750	2.200	350	3.800	400
Proyecto 2	4.000	3.000	5.000	4.000	6.000	5.900

Se pide: Determinar el proyecto más rentable sabiendo que en el proyecto 1 se requiere una inversión

inicial 1.700 euros y, en el proyecto 2, de 1.000 euros.

RESULTADOS: a) Ver soluciones b) VAN1 = 2.446,22; VAN2 = 862,65 CÁLCULOS_PR_2.01_11

1. Según el criterio del plazo de recuperación o pay-back.

2. Según el valor actual neto. Considere como tipo de descuento o tasa de actualización el 8%.

PR_2.02_11.- A una empresa se le presenta la alternativa de elegir entre dos proyectos de inversión. El proyecto Cibeles, por el que debe realizar un desembolso inicial de 180.000 euros, para obtener unos flujos de caja de 96.000 euros el primer año, 84.000 euros el segundo, 36.000 euros el tercer año, y 12.000 euros el cuarto año. El proyecto Neptuno necesita un desembolso inicial de 180.000 euros, y se espera que produzca unos flujos de caja de 36.000 euros el primer año, 48.000 euros el segundo, 96.000 euros el tercero, y 156.000 euros el cuarto año. Se pide: RESULTADOS: a) Ver soluciones b) VANcibeles = 32.231,93; VANneptuno = 117.687,18 CÁLCULOS_PR_2.02_11

1. Indicar el proyecto que sería preferible si utilizara el criterio del plazo de recuperación o pay-back.

2. Calcular el VAN de ambos proyectos para un coste del dinero del 4% y comentar los resultados.

PR_2.03_11.- Una empresa se plantea la elección entre dos inversiones. Los datos de ambas inversiones aparecen en la tabla siguiente: RESULTADOS: a) PBw = x a, 10 m y 20 d; PBz = x a y 2 m; b) VANw = 17.957,02 €; VANz = 39.018,47 € CÁLCULOS_PR_2.03_11

	Desembolso inicial	Flujo neto de caja del año 1	Flujo neto de caja del año 2	Flujo neto de caja del año 3
Inversión W	100.000	20.000	90.000	20.000
Inversión Z	50.000	20.000	20.000	60.000

1. ¿Cuál sería la inversión seleccionada según el criterio del payback?

2. ¿Cuál sería la inversión seleccionada según el criterio del Valor Actual Neto suponiendo una tasa de descuento del 5%?

3. Explique exponiendo un motivo, qué criterio piensa que mide mejor la conveniencia de llevar a cabo o no la inversión

PR_2.04_11.- Para una empresa existe la posibilidad de invertir en uno de estos tres proyectos: RESULTADOS: VAN1 = 32.988,88; VAN2 = 98.393,03; VAN3 = 107.085,96 CÁLCULOS_PR_2.04_11

Proyectos	Desembolso inicial	Flujo neto de caja año 1	Flujo neto de caja año 2	Flujo neto de caja año 3	Flujo neto de caja año 4
P1	90.000	50.000	45.000	40.000	----------
P2	125.000	85.000	55.000	50.000	60.000
P3	115.000	75.000	50.000	60.000	65.000

Se pide: Considerando que los flujos de caja son postpagables, ordena por orden de realización dichos proyectos siguiendo el criterio del Valor Actual Neto y, sabiendo que el tipo aplicable es el 5%

PR_2.05_11.- Una empresa dispone de 20.000 € para llevar a cabo un proyecto de inversión. Dispone de dos alternativas definidas por los siguientes parámetros: SOLUCIONES: VANa = 3.561,23; VANb = 3.801,65 CÁLCULOS_PR_2.05_11

	Desembolso inicial	Flujo de caja año 1	Flujo de caja año 2	Flujo de caja año 3
Proyecto A	20.000	16.000	-	12.000
Proyecto B	20.000	8.000	10.000	11.000

Determine qué alternativa es más aconsejable según el valor actualizado neto. Considere una tasa de actualización del 10%. Explique el significado de los valores obtenidos

PR_2.06_11.- La empresa X tiene la posibilidad de realizar los siguientes proyectos de inversión donde A es el desembolso inicial y FNC los flujos netos de caja anuales y postpagables: RESULTADOS: VANa = 13.312,14; VANb = 4.020,01; VANc = 5.332,63 CÁLCULOS_PR_2.06_11

Proyecto	A	FNC 1	FNC 2	FNC 3	FNC 4
A	20.560	1.200	0	15.950	30.450
B	13.000	12.000	1.200	450	7.000
C	45.000	12.000	12.000	12.000	30.000

Calcular el VAN para cada uno de los proyectos y ordénalos en función de este criterio explicando las razones para ello. Tasa de actualización 10%

SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS DE LA PARTE 3 TEMA 9.-